Cách Tính Diện Tích Hình Thang Vuông Và Các Dạng Toán Liên Quan

Hình thang vuông là một trường hợp đặc biệt của hình thang với 1 hoặc 2 góc vuông. Cách tính diện tích hình thang vuông không quá khó, yêu cầu bạn cần tìm được kích thước của 2 cạnh đáy và cạnh vuông. Sin888 Chúng tôi sẽ hướng dẫn bạn cách làm chi tiết và phương pháp giải các bài toán liên quan tới diện tích hình thang trong bài viết này, cùng theo dõi nhé!

Hình thang vuông là gì?

Đầu tiên bạn cần hiểu được hình thang vuông là gì trước khi áp dụng công thức tính diện tích. Dưới đây là chia sẻ của chúng tôi về khái niệm này:

 Hình thang vuông là gì?
Hình thang vuông là gì?

Hình thang là một tứ giác 4 cạnh lồi có cặp cạnh đáy song song với nhau. Trường hợp đặc biệt hình thang có 1 góc vuông thì được gọi là hình thang vuông. Khi đó cạnh vuông góc với cạnh đáy cũng chính là chiều cao của hình.

Cách tính diện tích hình thang vuông đơn giản

Để tình được diện tích hình thang vuông bạn cần xác định được độ dài 2 cạnh đáy và chiều cao (Chiều cao chính là cạnh bên vuông góc với cạnh đáy).Khi đó ta có công thức sau:

S = a + b2x h = AB + DC2x AD

Công thức này áp dụng cho hình thang vuông ABCD vuông tại D, có cạnh đáy là AB và DC

  • S là ký hiệu diện tích hình thang vuông ABCD
  • a là chiều dài cạnh đáy AB
  • b là chiều dài cạnh đáy DC
  • h là chiều cao cũng chính là chiều dài cạnh AD
 Công thức tính diện tích hình thang vuông
Công thức tính diện tích hình thang vuông

Đơn vị tính của diện tích hình thang vuông là đơn vị đã cho mũ 2 lên: cm2, dm2, m2….

>>> Xem thêm: Cách Tính Diện Tích Hình Tam Giác Vuông, Cân, Đều: Bài Tập Chi Tiết

[Mở rộng] cách tính chu vi hình thang vuông

Các bài toán về diện tích thường sẽ đi kèm với chu vi, bởi vậy ngoài việc biết tính diện tích hình thang vuông bạn cũng nên biết cách tính chu vi. Theo đúng định nghĩa chu vi là đường bao quanh của hình, nên ta có công thức sau:

P = a+ b+ c+ d = AB + BC + CD + DA

Đây là Chu vi của hình thang cân ABCD cân tại D, cạnh đáy AB và DC

  • P là chu vi hình thang cân ABCD
  • a là độ dài của cạnh đáy AB
  • c là độ dài của cạnh đáy CD
  • b là độ dài cạnh bên BC
  • d là độ dài cạnh bên DA (cạnh vuông)

Đơn vị của chu vi hình vuông là đơn vị đã cho ban đầu: cm, dm, m…

[Tham khảo] cách tính diện tích hình thang cân

Hình thang cân cũng là một trường hợp đặc biệt của hình thang khi có cặp cạnh bằng nhau và 2 góc liền kề 1 cạnh đáy bằng nhau. Bởi vậy khi tính diện tích hình thang cân ta có thể chia nhỏ ra để tính, như sau:

 Hình thang cân và cách tính diện tích
Hình thang cân và cách tính diện tích

SABCD = SADH + SABKH +SBKC

= SABKH + 2. SADH ( vì ta có thể chứng minh SADH = SBKC )

= AH.AB + 2. AH.DH2

= AH.AB + AH.DH

Bạn hãy ghi nhớ công thức tính diện tích hình thang cân cuối cùng để áp dụng và tìm ra đáp án nhanh nhất, chính xác nhất khi bạn gặp phải bài toán dạng này nhé!

Các dạng bài toán về diện tích hình thang vuông

Dạng toán 1: Tính diện tích khi biết các cạnh và chiều cao hình thang vuông

Đề bài: Cho hình thang ABCD vuông tại D với chiều dài đáy lớn, đáy bé và chiều cao lần lượt là 7cm, 13cm và 5cm; Tính diện tích hình thang ABCD.

Bài giải

Hình thang ABCD vuông tại D gọi AB và DC là hai cạnh đáy và cạnh góc vuông là AD

=> Ta có diện tích hình thang ABCD vuông tại D là:

S = AB + DC2x AD = 7 + 132x 5 = 50 (cm2)

Đáp số: 50 cm2

Dạng toán 2: Cách tính diện tích hình thang vuông khi biết chu vi

Đề bài: Cho hình thang vuông ABCD có chu vi bằng 75, chiều dài 2 cạnh AD và BC  là 8 cm và 12cm, đáy nhỏ là 20cm, tính diện tích hình ABCD?

Cách tính diện tích hình thang vuông khi biết chu vi
Cách tính diện tích hình thang vuông khi biết chu vi

Bài giải: 

Ta có đáy lớn của hình thang vuông có độ dài là:

74 – 8 – 12 – 20 = 34 cm

Diện tích hình thang ABCD vuông tại D là:

S = AB + DC2 x AD = 20 + 342 x 8=216cm2

                                  Đáp số: 216 cm2

Dạng toán 3: Tính chiều cao hình thang vuông khi biết diện tích

Đề bài: Cho hình thang vuông có diện tích bằng 45 dm2, đáy lớn và đáy bé lần lượt là 12cm và 18cm; Tính chiều cao của hình thang vuông?

Bài giải

Ta có chiều cao của hình thang vuông là:

h = S x 2(đáy lớn + đáy bé) = 45 x 212 + 18 = 30 dm

                            đáp số: 30 dm

>>> Xem thêm: Mơ thấy có người yêu có phải là một điềm báo tốt lành hay không?

Dạng toán 4: Tính diện tích hình thang khi chưa biết chiều dài cạnh và đường cao.

Đề bài: Hình thang có tổng độ dài hai đáy bằng 60 m. Đáy lớn hơn đáy bé 30cm và đáy bé bằng ⅖ đáy lớn, chiều cao bằng 80% đáy bé; Tính diện tích hình thang.

Bài giải

Theo đề bài ta có hiệu số phần bằng nhau là: 5 – 2 = 3 (phần)

=> Độ dày đáy lớn là: 30 : 3 x 5 =50 (cm)

=> Độ dài đáy bé là: 50 – 30 = 20 (cm)

=> chiều cao hình thang là: 80% x 20 = 16 (cm)

=> Diện tích hình thang là : 50 + 202 x 16 = 560  cm2

Kết luận

Trên đây là hướng dẫn cách tính diện tích hình thang vuông mà chúng tôi muốn chia sẻ tới các bạn. Hãy thường xuyên luyện tập để có một nền tảng kiến thức vững chắc trước khi bước vào mùa thi nhé. Chúc các bạn học tốt và luôn dành được điểm số cao trong môn toán học.